Merci pour ta réponse Teromene.
Alors d'après les README contenus dans les répertoires rc0.d et rc6.d:
rc0.d/ contient les scripts exécutés lors de l'extinction.
rc6.d/ contient les scripts exécutés lors du redémarrage.
J'ai quand même essayé de mettre mon script dans rc6.d/ sans grand succès.
J'ai aussi lu qu'il fallait mettre dans ces répertoires des liens symboliques pointant vers des scripts qui sont en réalité dans /etc/init.d/
Donc j'ai déplacé mon script dans ce répertoire et j'ai exécuté:
update-rc.d mon_script stop 99 0 .
Ce qui a eu pour effet de créer un lien symbolique dans rc0.d/ mais rien ne s'exécute lors de l'extinction du système.
Lors de l'extinction j'ai un message d'erreur blanc sur fond noir, mais je n'ai pas le temps de le lire.
Je pense que c'est dû au fait que l'interface graphique soit en train de se fermer et qu'on ne puisse plus afficher les notifications.
Voilà où je bloque. Quelqu'un a-t'il une [autre] solution ?