Salut !
KDE est peut-être gourmand (plus que XFCE, y a pas photo), mais mon netbook EeePC 1005HA de 2010 aussi qui a passé 80% de sa vie sous Kubuntu possède toujours une autonomie entre 5h et 6h.
Quelque soit ton environnement de bureau, le mieux c'est d'avoir une bonne gestion de l'énergie. Pour un EeePC, le mieux, à mon avis, c'est d'installer
jupiter. Il n'est plus trop mis à jour depuis quelques temps, mais si ton EeePC date de 2010, il s'en occupera comme il faut. N'oublie pas d'installer le paquet jupiter-eeepc-support (ou quelque chose dans le genre), qui permet une bonne gestion de l'énergie.
EDIT: En plus, Jupiter apporte une gestion des double-écran (par exemple, en cas de vidéo-projection), de vitesse de processeurs, d'activaiton/désactivation du Wifi qui sont vraiment, vraiment très utiles sur un netbook. À bon entendeur... 😉