Salut,
en parlant de forces qui s'annulent,
je suppose que tu te demandes si la force crée lors de la détente peut
l'emporter sur celle nécessaire à la compression. Bah à priori oui puisque
la détente est en fait une explosion où l'énergie chimique du combustible
entre en jeu... Sans parler du fait que le système peut fonctionner à l'air comprimé,
auquel cas il n'y a pas de phase de compression.
Mais bon la page de wikipedia décrit tout ça très bien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Quasiturbine
Les liens qui s'y trouvent dirigent aussi vers des vidéos où on voit des prototypes fonctionner
à l'air comprimé (d'après wikipedia à ce jour aucun prototype n'a jamais
été montré en fonctionnant comme un moteur à explosion)
Concernant la transmission du mouvement,
c'est une vrai question qui m'a donné du fil à retordre pour faire un modèle 3D.
Les concepteurs initiaux préconisent l'usage de deux manivelles reliées
aux centres des faces du losange. Ne sachant pas ce qu'est exactement
une "manivelle", j'ai préféré ôpter pour un arbre relié aux sommets par des pivots
glissants.
Voici mon code python pour mon modèle 3D sous Blender
(un peu long certes, il doit y avoir moyen de faire plus court...) :
import Blender
from Blender import Scene, Mathutils
from Blender.Mathutils import *
from math import *
scn=Scene.getCurrent()
for ob in scn.objects:
if ob.type == 'Mesh':
scn.unlink(ob)
Blender.Redraw()
# PARAMETRES
a=.3 # "exentricit\'e" du stator
b=.2 # rayon des cylindres de contact
N=200 # r\'esolution angulaire
global_angle=0 # dephasage du moteur
# FONCTIONS
def phi(arg): # angle au sommet du losange
return pi/4*(1+a*cos(2*arg))
def phip(arg): # deriv\'ee premi\`ere de phi
return -a*pi/2*sin(2*arg)
def r(arg): # \'equation polaire des centres des cylindres
return (1-b)*cos(phi(arg))
def rp(arg): # deriv\'ee premi\`ere de r
return -(1-b)*phip(arg)*sin(phi(arg))
# STATOR
angles=[k*2*pi/N for k in range(N)]
statorInterieur2D=[]
statorExterieur2D=[]
for theta in angles:
n=sqrt(r(theta)**2+rp(theta)**2)
statorInterieur2D+=[[cos(theta)*r(theta)*(1+b/n)+b*rp(theta)/n*sin(theta), \
sin(theta)*r(theta)*(1+b/n)-b*rp(theta)/n*cos(theta)]]
statorExterieur2D+=[[cos(theta), sin(theta)]]
verts=[]
for k in range(N):
verts+=[ statorInterieur2D[k]+[0],\
statorInterieur2D[k]+[1],\
statorExterieur2D[k]+[1],\
statorExterieur2D[k]+[0]]
faces=[]
for k in range(0,4*N,4):
faces+=[ [k, (k-4)%(4*N), (k-3)%(4*N), k+1], \
[k, (k-4)%(4*N), (k-1)%(4*N), k+3], \
[k+3, (k-1)%(4*N), (k-2)%(4*N), k+2], \
[k+1, k+2, (k-2)%(4*N), (k-3)%(4*N)] ]
me=Blender.Mesh.New('stator')
me.verts.extend(verts)
me.faces.extend(faces)
stator=Blender.Scene.GetCurrent().objects.new(me, 'stator')
# ROTOR
rotor=[]
alpha=pi/3
for n in range(4):
repere=[]
verts=[]
faces=[]
i=0
za, zb = .025 + n*.25, .225 + n*.25
theta=-pi+alpha/2
for z in 0, 1, za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
theta=-pi+alpha/2
while(theta<pi+alpha/2):
if theta<=pi-alpha/2:
for z in 0, 1, za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-8,i-6,i-2,i-4])
faces.append([i-5,i-1,i-3,i-7])
faces.append([3,i-1,i-5])
faces.append([2,i-2,i-6])
faces.append([1,i-3,i-7])
faces.append([0,i-4,i-8])
elif theta<pi:
if len(repere)==0:
repere.append(i-4)
theta_backup=theta-2*pi/N
for z in za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([3,i-1,i-3])
faces.append([2,i-2,i-4])
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
else:
if len(repere)==1:
theta=pi
repere.append(i)
for z in za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([3,i-1,i-3])
faces.append([2,i-2,i-4])
theta+=2*pi/N
theta=theta_backup
for z in 0, 1:
verts.append([b*cos(theta),b*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([repere[0],repere[0]+1,i-1,i-2])
# repère 2
repere.append(i-2)
for z in 0, 1:
verts.append([b*cos(theta)-b*(1-sin(theta))*sin(theta)/cos(theta),b,z])
i+=1
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
for z in 0, 1:
verts.append([b-1,b,z])
i+=1
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
theta=pi/2
while theta < 2*pi-alpha/2-pi/2*(1+a):
for z in 0,1:
verts.append([b-1+b*cos(theta),b*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
theta+=2*pi/N
# repère 3
repere.append(i-2)
theta-=2*pi/N
for z in 0, 1:
verts.append([b-1+b/2*cos(theta),b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
while theta > 0:
for z in 0, 1:
verts.append([b-1+b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
theta-=2*pi/N
za, zb = .025 + (n+1)%4*.25, .225 + (n+1)%4*.25
theta=0
for z in 0, 1, za, zb:
verts.append([b-1+b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
theta-=2*pi/N
faces.append([i-4,i-3,i-5,i-6])
# repère 4
repere.append(i-4)
thetamax = max(alpha/2-pi/2*(1-a),-pi*a)
while theta > thetamax:
for z in 0, 1, za, zb:
verts.append([b-1+b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
theta-=2*pi/N
faces.append([i-4,i-2,i-6,i-8])
faces.append([i-1,i-3,i-7,i-5])
theta+=2*pi/N
for z in 0, 1, za, zb:
verts.append([b-1+b*cos(theta), b*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-4,i-2,i-6,i-8])
faces.append([i-1,i-3,i-7,i-5])
# repère 5
repere.append(i-4)
for z in 0,1,za, zb:
verts.append([3*b/2-1+b/2*sin(alpha/2)/tan(pi/4*(1-a)),-b/2*sin(alpha/2),z])
i+=1
for j in range(4):
faces.append([i-8+j,i-12+j,i-4+j])
k=i-12+j
while k>repere[4]+j:
faces.append([k,k-4,i-4+j])
k-=4
faces.append([i-4,i-2,i-6,i-8])
faces.append([i-1,i-3,i-7,i-5])
faces.append([repere[4]+2,repere[4]+3,i-1,i-2])
za, zb = .025 + n*.25, .225 + n*.25
for z in za, zb:
verts.append([-b/2*(1+sin(alpha/2)/tan(pi/4*(1-a))),-b/2*sin(alpha/2),z])
i+=1
faces.append([i-1,i-2,repere[1],repere[1]+1])
j=repere[1]+2
while (verts[j][1]<verts[j-2][1]):
faces.append([j,j-2,i-2])
faces.append([j+1,j-1,i-1])
j+=2
faces.append([j-2,2,i-2])
faces.append([j-1,3,i-1])
if n<3:
faces.append([i-2,2,0,i-6])
faces.append([i-6,i-4,i-1,i-2])
faces.append([i-4,i-3,3,i-1])
faces.append([3,i-3,i-5,1])
else:
faces.append([i-1,3,1,i-5])
faces.append([i-3,i-2,i-1,i-5])
faces.append([i-3,i-4,2,i-2])
faces.append([i-4,i-6,0,2])
for k in 0, 1:
faces.append([k,repere[0]+k,repere[2]+k, repere[-1]+4+k])
faces.append([repere[4]+k,repere[2]+2+k,repere[2]+k, repere[-1]+4+k])
k=0
while repere[3]-k>=repere[2]+6:
faces.append([repere[3]-k+1,repere[3]-k-1,repere[3]+k+7,repere[3]+k+5])
faces.append([repere[3]-k,repere[3]-k-2,repere[3]+k+6,repere[3]+k+4])
k+=2
k1=repere[3]+k
k2=repere[4]
while k1+4<k2-2:
faces.append([k1+4, k1+2, repere[2]+6])
faces.append([k1+5, k1+3, repere[2]+7])
k1+=2
faces.append([k2, k2-2, repere[2]+2])
faces.append([k2+1, k2-1, repere[2]+3])
k2-=2
for k in 0, 1:
if k1+4<>k2-2:
faces.append([k1+4+k,k2-2+k,repere[2]+6+k,repere[2]+2+k])
else:
faces.append([k1+4+k,k1+2+k,repere[2]+6+k,repere[2]+2+k])
faces.append([k2+k,k2-2+k,repere[2]+6+k,repere[2]+2+k])
theta=n*pi/2+global_angle
R = RotationMatrix(-360*(theta-phi(theta))/(2*pi),4,'z')
T = TranslationMatrix(Vector([r(theta)*cos(theta), r(theta)*sin(theta), 0]))
Verts=[]
for v in verts:
Verts.append(Vector(R*Vector(v)*T))
me=Blender.Mesh.New('rotor_' +str(n))
me.verts.extend(Verts)
me.faces.extend(faces)
rotor.append(Blender.Scene.GetCurrent().objects.new(me, 'rotor_'+ str(n)))
za, zb = .025 + n*.25, .225 + n*.25
i=0
verts=[]
faces=[]
theta=-pi+pi/4*(1-a)
for z in za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
theta=-pi+pi/4*(1-a)
while(theta<pi-pi/4*(1-a)):
for z in za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-3,i-1,i-2,i-4])
faces.append([1,i-1,i-3])
faces.append([0,i-2,i-4])
theta+=2*pi/N
theta=pi-pi/4*(1-a)
for z in za, zb:
verts.append([b/2*cos(theta), b/2*sin(theta),z])
i+=1
faces.append([i-3,i-1,i-2,i-4])
faces.append([1,i-1,i-3])
faces.append([0,i-2,i-4])
for z in za, zb:
verts.append([b-2*(1-b)*cos(pi/4*(1+a)),b/2*sin(theta),z])
verts.append([b-2*(1-b)*cos(pi/4*(1+a)),-b/2*sin(theta),z])
i+=2
faces.append([i-1,i-2,i-4,i-3])
faces.append([i-1,i-3,0,1])
faces.append([i-1,i-2,i-5,1])
faces.append([i-5,i-6,i-4,i-2])
faces.append([i-4,i-3,0,i-6])
theta=n*pi/2+global_angle
R = RotationMatrix(-360*theta/(2*pi),4,'z')
T = TranslationMatrix(Vector([r(theta)*cos(theta), r(theta)*sin(theta), 0]))
Verts=[]
for v in verts:
Verts.append(Vector(R*Vector(v)*T))
me=Blender.Mesh.New('axe_' +str(n))
me.verts.extend(Verts)
me.faces.extend(faces)
rotor.append(Blender.Scene.GetCurrent().objects.new(me, 'axe_'+ str(n)))
i=0
verts=[]
faces=[]
L=((1-b)*cos(pi/4*(1+a))-b)
l=b/2*sin(pi/4*(1-a))
for x in -L, L:
for y in -b/2, -l, l, b/2:
for z in za-.0125, za, zb, zb +.0125:
verts.append([x,y,z])
i+=1
faces.append([0,16,19,3])
faces.append([3,19,31,15])
faces.append([0,12,28,16])
faces.append([12,28,31,15])
faces.append([5,21,22,6])
faces.append([9,25,26,10])
faces.append([5,9,25,21])
faces.append([22,26,10,6])
for k in 0, 16:
faces.append([0+k,3+k,6+k,5+k])
faces.append([0+k,12+k,9+k,5+k])
faces.append([12+k,15+k,10+k,9+k])
faces.append([15+k,3+k,6+k,10+k])
Verts=[]
for v in verts:
Verts.append(Vector(R*Vector(v)))
me=Blender.Mesh.New('centre_' +str(n))
me.verts.extend(Verts)
me.faces.extend(faces)
rotor.append(Blender.Scene.GetCurrent().objects.new(me, 'centre_'+ str(n)))
Blender.Redraw()
