J'ai trouvé quelque chose qui me sert de solution :
https://answers.launchpad.net/ubuntu/+question/3061
Et oui le problème venait bien de l'espace disque plein (d'ailleurs je ne sais pas pourquoi il était plein). Le problème est l'absence de message d'erreur qui m'a fait un peu paniqué je dois dire.
En résumé : au moment de se logger, appuyez sur CTRL + ALT + F1 pour ouvrir un terminal.
Ici il est possible de s'identifier en super-utilisateur.
Ensuite, utilisez la commande rm pour supprimer des fichiers. Par exemple :
sudo rm -r /home/wep/Documents
L'inconvénient est qu'il faut savoir l'emplacement du fichier. Pour cela, il faut utiliser les commandes cd pour naviguer et ls pour visualiser les dossiers présents.
PS : je vous jure que j'ai cherché sur Google avant de poster... bon au moins j'ai trouvé la solution.