Bonjour.
En général, je modifie le fichier /etc/apt/sources.list et je change le nom de la distribution actuelle par celle que je veux.
Ensuite, je quitte la session graphique en arrêtant mon serveur graphique puis je fais:
apt-get update
et
apt-get dist-upgrade
Cette méthode fonctionne assez bien mais parfois il faut forcer les upgrades... Puis être attentif aux paquets qui coincent. Ceci dit, si ta présente version de Linux Mint n'est pas trop parasitée par des dépôts annexes ou trop de logiciels propriétaires, il y a de fortes chances pour que l'upgrade s'accomplisse avec succès. Toutefois attention, sois prudent et fais un backup de tes données juste avant.
Quel est ton sources.list ?
Libc6