Salut,
C'est quoi le problème ?
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
Ça devrait suffire et normalement il n'y a pas de risque, surtout avec Debian stable (il m'est arrivé d'avoir des problèmes avec sid, unstable, mais jamais avec wheezy ni avec jessie). Cela dit, ça n'empêche pas d'avoir des sauvegardes, surtout sur des serveurs en production. Précautions élémentaires, mises à jour ou pas d'ailleurs...
Et tu peux limiter aux mises à jour de sécurité en n'activant dans /etc/apt/sources.list que le dépôt :
deb http://security.debian.org/ jessie/updates main
(tu auras peut-être contrib et non-free en plus de main, à conserver, si c'est le cas)
Tu commentes tous les autres avec un # au début de la ligne.
Mais attends peut-être les conseils d'un pro, genre tiramiseb, s'il passe par là.