Ah mais non, apt upgrade ne fera pas ça.
Il faut bien faire la différence entre une mise à jour (où les paquets sont mis à jour mais la version d'Ubuntu rteste la même) et une mise à niveau (où tout Ubuntu change de version).
Pour faire une mise à niveau, c'est :
sudo do-release-upgrade
mais attention, sauvegarde tes documents importants et lis cette page avant :
https://doc.ubuntu-fr.org/migration