il y a pas mal de tuto sur comment utiliser android sans utiliser les services de google, mais il y a pas mal d'obstacles. le premier étant que de base sur un smartphone du commerce tout un tas de services Google sont installés et impossibles à désactiver (en particulier les "google apps").
Pour s'en débarrasser il faut installer un os (aussi appelé dans ce cas "firmware" ou "rom") personnalisé. Il existe actuellement en particulier AOSP (la base android libre sans google) et lineage (la suite du regretté cyanogemod). Si tu installes ça tu auras un os libre, sans google, mais vide. pas de market d'application, de synchronisation des contact etc.
il y a la possibilité d'installer quelques applications Google minim via
http://opengapps.org/ (mais il faut tout de même un compte Google pour profiter du market "Play Store")
mais c'est aussi possible de se passer totalement des application Google en installant par ex. un market alternatif et open source tel que f-droid, qui te propose plein de solutions pour tout. tu peux aussi l'installer en plus des application Google sur ton android tel quel.
https://f-droid.org/