L'absence d'un pilote pour la carte graphique dans le gestionnaire est normale.
Avant toute chose, est-ce qu'à un moment tu as essayé de créer un fichier xorg.conf pour une raison ou pour une autre ?
Tu peux essayer d'ajouter
le PPA stable de Padoka mais je ne sais pas comment il se comporte vis-à-vis d'une LTS comme la tienne. Prévois d'avoir un LiveCD sous la main au cas où, pour être sûr de pouvoir revenir sur le forum me dire "hé, j'ai plus d'affichage !"
Pour l'ajouter :
sudo add-apt-repository ppa:paulo-miguel-dias/pkppa
ensuite, tu recharges les sources et tu lances les mises à jour :
sudo apt-get update && sudo apt-get dist-upgrade
puis tu redémarres quand elles sont finies.
Si tout se passe bien, redonne-moi le retour de la commande glxinfo ci-dessus après retour sur le bureau.