EDIT le 8 mars 2021 : voir post #3 la procédure pour une installation chiffrée de Ubuntu 20.04 (dans ce post #1, c'est la procédure pour Ubuntu 16.04)

Je ponds ce post pour pouvoir aider quelqu'un qui ne sait pas faire ça.
Dans une machine virtuelle VMware, j'ai créé une installation chiffrée de Ubuntu 16.04.3 64 bits (en cochant les cases "Chiffrer la nouvelle installation de Ubuntu pour la sécurité" et "Utiliser LVM pour la nouvelle installation de Ubuntu" après avoir choisi l'option "Effacer le disque et installer Ubuntu" à l'étape "Type d'installation"). C'est une installation en mode Bios (non-UEFI).
Après installation, j'ai supprimé le fichier grub.cfg de la partition /boot, exprès pour foutre le binz là-dedans et simuler une install qui ne démarre plus. Du coup, ça contrarie beaucoup Grub au démarrage. il fait la gueule avec un "Minimal BASH-like" :

Je démarre donc une session live et je pense la commande pour passer en AZERTY (j'ai tapé "maman" pour vérifier que c'est bien passé en AZERTY) :

Je clique sur l'icône Fichiers puis je clique sur le volume noté "...chiffrés" :

Immédiatement, j'ai une invitation à saisir la phrase de passe pour accéder l'installation chiffrée. Je m'exécute puis je clique sur "Se connecter" :

Là une petite angoisse. On croit que c'est foutu mais c'est seulement un message à la con (il faut juste cliquer sur le bouton Valider pour virer ce message) :

C'est bon, j'ai accès à l'intérieur de la partition racine :

Arrivé là, on peut sauvegarder sur disque dur externe (ou clé USB grande capacité) les données précieuses qui se trouvent dans cette partition - en général, c'est dans le dossier home - et faire une installation toute neuve si l'installation chiffrée ne fonctionne plus correctement.
2 mois plus tard
@ Bougron : dans le post #1 j'ai précisé : "j'ai créé une installation chiffrée de Ubuntu 16.04.3 64 bits (en cochant les cases "Chiffrer la nouvelle installation de Ubuntu pour la sécurité" et "Utiliser LVM pour la nouvelle installation de Ubuntu" après avoir choisi l'option "Effacer le disque et installer Ubuntu" à l'étape "Type d'installation")". Le cas que tu exposes dans le post #2 est différent. Aussi je ne comprends pas pourquoi tu as posté dans ce fil ?? EDIT_1 : crée une nouvelle discussion si tu veux étudier ce cas particulier
EDIT_2 le 6 avril 2018 : Bougron a créé une nouvelle discussion pour s'épancher sur son cas particulier : https://forum.ubuntu-fr.org/viewtopic.php?id=2024502
Dans sa grande délicatesse, il a supprimé carrément le post #2 qu'il avait créé dans la présente discussion.
3 ans plus tard
Je détaille la procédure pour une installation chiffrée de Ubuntu 20.04 (*) :
Tout se fait depuis une session live de Ubuntu 20.04

Capture_1 : cliquer sur l'icône Fichiers
Capture_2 : il faut cliquer sur "Autres emplacements" pour voir apparaitre la partition chiffrée (on peut voir "33 GB Encry..." sur la capture)
Capture_3 : un clic sur la partition chiffrée et la passphrase est demandée
Capture_4 : après avoir tapé et validé la passphrase, la partition est déchiffrée. Sur la capture, la partition racine apparaît sous la désignation "32 GB Volume" (la différence entre 33 GB et 32 GB est due à une partition swap d'environ 1 GB qui a été créée automatiquement par l'installateur)
Capture_5 : un clic sur la partition racine "32 GB Volume" et j'ai accès à tout l'intérieur de la partition racine

(*) j'ai créé exprès cette installation chiffrée de Ubuntu 20.04 : voir ce fil