Bonjour, je suis exactement dans le même cas que toi, en revanche je pense avoir une éventuelle piste.
Sur PlayOnLinux, dans le menu principal, je vais dans le bouton Configurer, puis dans le disque steam à gauche. Je vais ensuite dans l'onglet Wine à droite de l'onglet Général à droite de la fenêtre. On y voit plein d'options dont "Control Panel". Et du coup dans celle-ci, il y a des options internet de sécurité, qui je suppose bloquent certains sites. Je n'ai juste pas trouvé le moyen de modifier ces options.
https://www.noelshack.com/2018-31-4-1533225628-capture-du-2018-08-02-18-00-00.png
Sur l'image, on voit que le niveau de sécurité d'Internet est en mode moyen. Je pense que ce niveau bloque certaines fonctionnalités, comme celles utilisées pour Steam.
Autre piste (même si je ne suis pas sûr qu'elle te concerne): Dans le déboguage de mon disque Steam, il y a ces erreurs:
[08/02/18 18:20:22] - Running wine-2.12-staging Steam.exe (Working directory : /home/gauthier/.PlayOnLinux/wineprefix/Steam/drive_c/Program Files/Steam)
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:process:ProcessIdToSessionId Unsupported for other processes.
fixme:module:load_library unsupported flag(s) used (flags: 0x00000800)
fixme:ver:GetCurrentPackageId (0x32fd74 (nil)): stub
Pourtant, j'ai installé un module complémentaire nommé "steam_flags", mais il ne change absolument rien.