Bonjour,
Si Firefox passe par un serveur mandataire (proxy), la résolution se fait à son niveau.
Une requête
http://example.com dans Firefox est envoyé au proxy qui se charge de la transmettre à un résolveur récursif pour résoudre example.com en adresse IP.
Concernant le « DNS » internes, s'ils ne répondent que pour les domaines internes de l'entreprise, c'est qu'il s'agit de serveurs faisant autorité pour ces noms de domaines et non de résolveurs récursifs.
Le réseau de l'entreprise est sans doute volontairement configuré ainsi pour filtrer les accès.