Donc, si j'ai bien compris, tu souhaites que "/dev/sdb6" soit monté automatiquement au démarrage. Comme ce n'est pas un disque amovible, comme une clef ou un disque USB, il faut l'indiquer dans le Fstab.
sudo nano /etc/fstab
En dessous de la dernière ligne ajoute :
UUID=e0e54d47-7afb-4f85-8fc1-ca00b402e6c8 /home_sdb6 ext4 rw,suid,dev,noexec,auto,nouser,async,noatime 0 1
Le "home_sdb6" est un nom indicatif. Tu peux le remplacer par ce que tu souhaites.
Avec Nano, pour valider la modification, utilise CTRL+O puis Entrée pour enregistrer. Ensuite, quitte avec CTRL+X.
Enfin, il te faut créer un point de montage avec :
sudo mkdir home_sdb6
Après un redémarrage de ton PC, la partition devrait être montée automatiquement.
Documentation Fstab.