Merci à vous deux lysbleu et geole pour vos recherches, j'ai du mal à croire que cet ASMedia ASM1061 soit encore incorporé sur des cartes mères aussi récentes que la X570-A PRO sortie l'année dernière, soit plus de 8 ans après la sortie de la puce ASM1061 !
J'ai rencontré exactement le même problème (AHCI controller unavailable!) sur la carte mère AM1B-ITX, en passant d'une Ubuntu 14.04 qui fonctionnait très bien mais plus à jour, à une 20.04. D'ailleurs, cela me fait dire que de précédentes versions du kernel fonctionnaient avec ce chipset et les lecteurs CD/DVD puisque je n'avais jamais eu le moindre soucis de boot...
À savoir que Asus précise sur certaines pages de son site que la puce n'est compatible qu'avec des disques durs.
Aussi, il semble y avoir une troisième solution que je n'ai pas testée, ici =>
https://www.linuxquestions.org/questions/showthread.php?p=5819208#post5819208
Dans mon cas j'ai interverti mes SATA et connecté mon lecteur BluRay sur le chip AMD: problème résolu !