Tu es sûr qu'il est bien monté avant de lancer l'interface de Chromium ?
Attention sous linux par défaut tes partitions ne sont pas monté automatiquement SAUF si tu l'a monté manuellement avant (en cliquant sur le lecteur) ou si tu as ajouté une ligne de mount dans ton fichier de config /etc/fstab.
Ce que je veux dire par là c'est que même si tu vois ton lecteur apparaitre dans ton gestionnaire de fichier à gauche, ça veux pas dire qu'il est monté, ça veux juste dire qu'il est détecté.
Pour vérifier si il est bien monté, tu peux lancer la commande :
df -h
si ton lecteur apparait bien avec le point de montage, c'est qu'il est monté.
2ème chose à vérifier : si ta partition est monté c'est une chose mais il faut aussi vérifier si tu as bien accordé les bons droits d'accès dessus (sudo chmod etc...), vérifier que tu peux créer des fichiers dedans.
Enfin si ça ne marche toujours pas dans chromium, essaye de faire un lien symbolique dans ton dossier perso et tu indiques ton lien symbolique dans chromium.
Par exemple si ton login c'est "pierro" et que ton lecteur est monté dans /media/partition_data, tu peux créer un lien symbolique comme ça :
ln -s /media/partition_data /home/pierro/partition_data
tu vérifie qu'en allant dans /home/pierro/partition_data tu as bien accès à ton lecteur (qui en réalité est monté dans /media/partition_data) et si c'est le cas, tu indiques dans chromium comme chemin : /home/pierro/partition_data (ds mon exemple, à toi d'adapter bien-sûr).