Bonjour, 🙂
Après avoir installé gnome-panel, j'ai créé sur le bureau le lanceur 'Sublime Text 3.desktop' pour Sublime_Text et j'y ai associé la bonne icône. 
jean-yves@jeanyves-G3-3779:~$ gnome-desktop-item-edit --create-new ~/Bureau
J'ai ajouté le lanceur dans le menu des applications (avec sudo cp, j'ai essayé aussi avec sudo mv) 
jean-yves@jeanyves-G3-3779:~/Bureau$ sudo cp 'Sublime Text 3.desktop' /usr/share/applications/
et de là, je l'ai également installé aussi dans les favoris,
mais ...
il s'affiche avec l'icône générique de création d'un lanceur et non pas,
avec l'icône de l'application que j'ai installée au moment de la création du dit lanceur sur le bureau.
Quelqu'un aurait-il une piste ?
Tout d'abord, il faudrait mettre tes lanceurs perso dans ~/.local/share/applications plutôt que les copier en admin dans /usr/share/applications. À moins que tu aies besoin que le lanceur soit disponible pour plusieurs utilisateurs, mais dans ce cas il faut que ton appli soit installée au niveau système. Note que si un lanceur est à la fois dans /usr/share/applications et ~/.local/share/applications, c'est ce dernier qui aura la priorité dans le menu des Applications.

Deuxième chose : pourrais-tu donner le contenu du lanceur en question ? Tu peux l'ouvrir avec un éditeur de texte (pas directement via un clic droit dessus mais tu dois pouvoir le glisser dans la fenêtre de l'éditeur).
🙂 Salut abelthorne
et merci pour ton intervention.
Voilà, c'est fait :

Point n°1 
jean-yves@jeanyves-G3-3779:~/Bureau$ sudo cp 'Sublime Text 3.desktop' /home/jean-yves/.local/share/applications
Point n°2
[Desktop Entry]
Version=1.0
Type=Application
Terminal=false
Icon[fr_FR]=gnome-panel-launcher
Name[fr_FR]=Sublime Text 3
Exec=/usr/local/bin/st3
Name=Sublime Text 3
Icon=/home/jean-yves/Téléchargements/sublime_text_3/Icon/128x128/sublime-text.png
GenericName[fr_FR.UTF-8]=Editeur de texte
Comment[fr_FR.UTF-8]=puissant pour la programmation
1) Tu n'as pas besoin d'utiliser sudo pour copier un fichier dans ton dossier perso (c'est la destination qui compte pour les permissions). En le faisant, ton lanceur appartient vraisemblablement à root. Donc, droits à rétablir : 
sudo chown jean-yves:jean-yves ~/.local/share/applications/Sublime\ Text\ 3.desktop
Au passage, le nom de fichier du lanceur n'est pas du tout utilisé pour le texte qui sera affiché en tant qu'appli. Je te suggère d'éviter les noms avec des espaces, c'est plus simple à gérer en ligne de commande. Tu peux éventuellement le renommer et supprimer celui qui est au niveau système : 
mv ~/.local/share/applications/Sublime\ Text\ 3.desktop ~/.local/share/applications/sublimetext3.desktop
sudo rm /usr/share/applications/Sublime\ Text\ 3.desktop
2) C'est un peu le bazar dans ton lanceur, l'icône est définie deux fois, le nom générique et le commentaire ont l'air d'être mélangés... Je te suggère de l'éditer (corrige le nom si tu n'as pas voulu le modifier au point 1) : 
gedit ~/.local/share/applications/sublimetext3.desktop
et de remplacer tout son contenu par ça : 
[Desktop Entry]
Name=Sublime Text 3
Comment[fr_FR.UTF-8]=Éditeur de texte puissant pour la programmation
Exec=/usr/local/bin/st3
Icon=/home/jean-yves/Téléchargements/sublime_text_3/Icon/128x128/sublime-text.png
Type=Application
Version=1.0
Terminal=false
Avec ça, il devrait déjà s'afficher mieux.

Autre suggestion : plutôt que de mettre l'icône dans ton dossier Téléchargements, mets-la plutôt dans ~/.local/share/icons/hicolor/128x128/apps puis modifie la ligne Icon du lanceur comme suit : 
Icon=sublime-text
(C'est possible que tu doives quitter et relancer ta session pour que le changement soit pris en compte.)

Idéalement, comme Sublime Text a apparemment été installé au niveau système, tu pourrais aussi bien mettre l'icône au niveau système aussi, dans /usr/share/icons/hicolor/128x128/apps ou /usr/share/pixmaps. En gardant la ligne Icon avec juste le nom.
Bonjour abelthorne
Merci pour toutes ces indications.
Pour le point 1 - Déjà avant de lire ton dernier message, j'avais supprimé le fichier 'Sublime Text 3.desktop' à la fois dans /usr/share/applications/ , dans /home/jean-yves/.local/share/applications, ainsi que sur le bureau.
Je vais donc recommencer la procédure de création du lanceur en tenant compte de tes remarques. 🙂
sublime
1 - copie du fichier icône sublime-text.png
du dossier /home/jean-yves/Téléchargements/sublime_text_3/Icon/128x128/
au dossier ~/.local/share/icons/hicolor/128x128/apps 
jean-yves@jeanyves-G3-3779:~$ cp ~/Téléchargements/sublime_text_3/Icon/128x128/sublime-text.png ~/.local/share/icons/hicolor/128x128/apps
2 - création du lanceur directement dans le menu des applications 
jean-yves@jeanyves-G3-3779:~$ gnome-desktop-item-edit --create-new ~/.local/share/applications
• dans la fenêtre de création du lanceur qui s'ouvre
• renseigner les différents champs
Type : Application
Nom : Sublime_Text_3
Commande : /usr/local/bin/st3
Commentaire : éditeur de texte puissant pour la programmation
• cliquer sur le bouton d'association de l'icône pour lier au fichier ~/.local/share/icons/hicolor/128x128/apps/sublime-text.png, précédemment copié au 1

3 - édition du fichier Sublime_Text_3.desktop pour voir son contenu 
jean-yves@jeanyves-G3-3779:~/.local/share/applications$ gedit Sublime_Text_3.desktop
voici :
[Desktop Entry]
Version=1.0
Type=Application
Terminal=false
Icon[fr_FR]=sublime-text
Exec=/usr/local/bin/st3
Comment[fr_FR]=Éditeur de texte puissant pour la programmation
Name[fr_FR]=Sublime_Text_3
Name=Sublime_Text_3
Comment=Éditeur de texte puissant pour la programmation
Icon=sublime-text

Je ne comprends pas pourquoi, on trouve 2 fois Icon, Name et Comment 🙁
Sinon, maintenant ça fonctionne comme voulu.

Merci, tu me dis ce que tu en penses, et si je peux noter [RESOLU] 🙂
(Note : plutôt qu'éditer tes messages, rajoute une réponse, sinon on ne les voit pas remonter dans la liste. 😉 )

Les softs d'édition/création de lanceurs font généralement un peu n'importe quoi, c'est pour ça que je préfère créer des lanceurs manuellement. C'est effectivement inutile qu'il y ait un champ localisé pour l'icône (Icon[fr_FR]), un nom de fichier dans un thème d'icônes n'est de toute façon pas traduit. Et ça ne sert à rien non plus de demander juste un nom et un commentaire à l'utilisateur pour mettre le même en double en version originale et traduite. Ce truc fonctionne vraiment en dépit du bon sens.

Concrètement, ton lanceur va marcher, il n'y a pas de problème, il y a juste des champs qui en l'état sont complètement redondants et inutiles.

Les champs avec [fr_FR] sont localisés en français. C'est à dire que dans un lanceur fait correctement, on aurait quelque chose comme ça : 
Comment=Powerful text editor for coding
Comment[fr_FR]=Éditeur de texte puissant pour la programmation
Sur un système en anglais, c'est le Comment tout court qui s'afficherait en commentaire ; sur un système en français, le Comment[fr_FR] s'afficherait à la place. C'est assez courant sur les gros projets bien gérés d'avoir une traduction dans plusieurs langues dans le lanceur pour le nom (Name) et le commentaire (Comment).
Bonjour abelthorne
Mon lanceur s'affiche maintenant avec la bonne icône et fonctionne normalement.
Me reste à apprendre à me servir de l'application (Sublime Text 3) elle-même, mais c'est un autre problème, on verra au fil des besoins.
Encore merci pour l'aide et surtout pour toutes les infos que je vais tenter d'assimiler pour une meilleure gestion future des problèmes que je suis amené à rencontrer.
Je prends note pour l'édition des messages.
Je pensais bien faire en regroupant les infos dans une même réponse.
A plus !
🙂