Bon ben j'ai trouvé la solution seul.
Le problème était en effet lié au fait que ma partition est chiffrée et que mon avatar personnalisé s'y trouve.
Je suis parvenu au bout d'un certain temps de recherches sur le net à identifier le fichier qui fixe le chemin de l'avatar de gdm. Ce fichier, accesible uniquement à un superutilisateur, se trouve dans /var/lib/AccountsService/users/. Il porte le nom de l'utilsateur (ex : si l'utilisateur s'appelle jean, le fichier s'appelera jean). Le contenu de ce fichier texte s'apparente aux lignes suivantes :
a écrit[[User]
Session=
XSession=
Icon=/usr/share/pixmaps/faces/avatar
SystemAccount=false
[InputSource0]
xkb=fr
En choisissant un avatar personnalisé, Icon va pointer vers le répertoire personnel et, comme je le supposais, ne pas pouvoir charger l'icône tant que ce répertoire personnel n'est pas déverrouillé. Pour contourner cette limitation,il suffit de copier cet avatar personnalisé vers un répertoire situé dans la racine. J'ai choisi /usr/share/pixmaps/faces/ qui est le répertoire par défaut de GDM mais d'autres plus avertis que moi suggererons probablement d'autres réperoires. Peut-être /opt/icone par exemple. A vous de voir. Accessoirement ce fichier paraît également fixer le nom du clavier utilisé.
Bonne chance à vous.