Il y a éventuellement le PPA de Martin Wimpress qui est disponible pour xenial (16.04) et qui propose un installeur pour Minecraft. Tu peux essayer avec :
sudo add-apt-repository ppa:flexiondotorg/minecraft
sudo apt-get update
sudo apt-get install minecraft-installer
L'installeur en question va télécharger Minecraft et te rajouter un lanceur dans les applications. Il faut ensuite bien sûr avoir un compte Minecraft (avoir acheté le jeu) pour pouvoir se connecter.
EDIT : voir plutôt l'installation par snap comme suggéré par krodelabestiole (minecraft-installer-ot). C'est plus pratique que d'ajouter un PPA pour un soft comme Minecraft.
