Sur Xubuntu, c'est Logiciel (GNOME Software) qui est utilisé. Pour le réinstaller :
sudo apt-get install gnome-software
Si tu as besoin du plugin pour gérer les snaps, tu peux rajouter :
sudo apt-get install gnome-software-plugin-snap
et si tu as besoin du plugin pour gérer les flatpaks (qui ne sont pas utilisés de base sur Ubuntu mais ça peut être pratique de pouvoir les gérer via Logiciel si tu en utilises) :
sudo apt-get install gnome-software-plugin-flatpak
Je n'ai pas bien compris ton histoire d'icônes en double que tu as supprimées (et comment).