Il faut effectivement Wine pour lancer des jeux/applis Windows sur Linux (sachant que la compatibilité varie énormément). Winetricks est juste un soft complémentaire qui permet de faire certaines actions plus facilement qu'à la main (comme installer des packs du genre .NET). Wine s'utilise principalement en ligne de commande et il vaut mieux connaître un peu a façon dont il fonctionne pour l'utiliser correctement.
Le plus simple serait effectivement d'installer
Lutris : c'est essentiellement une interface graphique qui permet d'installer plus facilement des jeux avec Wine sans passer par la ligne de commande. En plus, il propose des scripts adaptés qui mettent en place les éventuelles bidouilles nécessaires pour divers jeux. Il permet aussi d'installer des jeux Linux, des jeux consoles émulés... Et pour ce qui est de Wine, il permet d'utiliser facilement diverses versions du soft, a DXVK (traduction des appels Direct3D → Vulkan) préinstallé...
Pour installer Lutris sur Ubuntu, c'est simple, il a un dépôt dédié qui gardera le soft à jour. Pour l'ajouter à tes sources :
sudo add-apt-repository ppa:lutris-team/lutris
sudo apt-get update
sudo apt-get install lutris
Une fois que tu as Lutris, il va s'agir d'installer Battle.net avec. Lance-le depuis ton menu Applications, clique sur l'icône de loupe dans sa barre de titre, tape "Blizzard" dans le champ et clique sur "search lutris.net", il devrait te lister Blizzard Battle.net. Sélectionne-le, clique sur le bouton Install à droite et il devrait s'occuper de tout. Lutris propose deux scripts pour Battle.net, tu devrais avoir le choix entre une version "standard" et "manual", choisis la première.
Une fois que Battle.net est installé, sélectionne-le et clique sur le bouton avec la roue crantée à droite pour accéder aux paramètres du lanceur. Dans "Runner options", vérifie que tu es bien sur Wine 5.x (par exemple la version lutris-
5.6-2-x86_64 qui est normalement réglée par défaut) et que "Enable DXVK" est actif.
Va ensuite dans le dossier que tu as choisi pour installer Battle.net avec ton gestionnaire de fichiers (si tu as oublié, tu peux retourner dans les options du lanceur, dans l'onglet "Game options", c'est le chemin indiqué pour "Wine prefix"), puis dans drive_c → Program Files (x86). Là, tu es dans le dossier "C:\Program Files (x86)" de l'environnement Windows simulé pour Battle.net. Place le dossier de WOW Classic que tu as gardé de côté à cet endroit (pour qu'il puisse le trouver facilement).
Finalement, dans Lutris, sélectionne le lanceur de Battle.net et clique sur "Play" pour le lancer. Il devrait normalement t'afficher l'écran de connexion puis l'interface de Battle.net. Sélectionne WOW Classic. S'il ne te propose pas de le lancer directement, clique sur "Localiser le jeu" et cherche-le (on l'a mis dans "C:\Program Files (x86)") puis essaie de le lancer.
S'il plante toujours, c'est un problème spécifique à ta config, il va falloir regarder ça plus en détail.