Tu installes un environnement comme tu installerais n'importe quel logiciel sous Ubuntu…
D'après
https://doc.ubuntu-fr.org/tutoriel/faire_cohabiter_plusieurs_gestionnaires_de_bureau#installation :
sudo apt install xubuntu-desktop
Sans incidence sur tes documents. C'est juste des logiciels qu'on désinstalle ou installe, ça n'est pas une ré-installation complète d'un système.
Peut aussi se faire via synaptic, gnome-package-kit ou logiciels.
Pendant l'installation de xubuntu-desktop, ça te demandera si tu veux GDM ou Lightdm comme écran de connexion ( GDM c'est celui qui est installé avec l'ubuntu officielle, Lightdm vient avec certaines variantes ).
Je pencherais pour garder celui qui est déjà là. Question de goût sinon, je trouve Lightdm plus « propre ».
Quand c'est fini, ne redémarre pas, ne quitte pas ta session pour l'instant. Crée un nouvel utilisateur ( administrateur ) d'abord.
Ensuite tu quittes cette session. Tu sélectionnes l'utilisateur nouvellement créé, et en cliquant sur l'engrenage en bas à droite ( si tu as gardé GDM, sinon c'est à côté du nom dans Lightdm ) tu choisis la session Xubuntu.
Te voilà sur un nouveau bureau… tout neuf. Joue avec un moment et s'il te convient tu pourras
⋅ soit rapatrier les documents perso de l'autre session vers la nouvelle, par des copier-coller entre /home/utilisateur_ancien et /home/utilisateur_nouveau
puis quand tu te seras assuré que tout va bien, tu pourras supprimer l'ancien utilisateur et ses documents
ou retourner dans l'ancienne session pour la vider des documents en doublon et la conserver comme une session de secours.
⋅ soit organiser un partage des données entre les deux utilisateurs via les droits, permissions et groupes ( ce qui éviterait les copier-coller / déplacements / suppression de fichiers qui peuvent être source d'erreurs ).
Si tu as peu de documents personnels, ça sera presqu'aussi rapide de les sauvegarder sur un DD externe et préférer une réinstallation propre d'une Xubuntu ( ou autre ) à la place d'Ubuntu, puis tu réintègres ta sauvegarde à ton système fraîchement installé.
Je ne serai pas le seul à penser que c'est une solution plus pérenne : le cumul d'environnements de bureau mène souvent à des problèmes divers et variés. Souvent.
Et de toute façon, il faut sauvegarder ses affaires personnelles ;-)