Et avec
sudo apt-get install -f concrètement, ça donne quoi ? Idem pour
startx (pour cette commande, c'est depuis une console, pas en recovery mode), tu n'as pas répondu ?
Vérifie aussi que tu n'es pas à court de place sur la racine :
df -h
À tout hasard, vérifie aussi ça (idem, depuis une console, pas le recovery mode) :
ls -la ~ | grep auth
ls -la ~ | grep dmrc
Les fichiers .ICEauthority, .Xauthority devraient t'appartenir (ton nom d'utilisateur deux fois après les permissions) et avoir comme permissions -rw------- ; idem pour .dmrc mais avec des permissions plus standard (-rw-r--r--). Note que ces fichiers ne sont a priori plus tous utilisés, donc ce n'est pas forcément anormal s'ils sont manquants.