Peu probable que ce soit lié à Steam en particulier.
En faisant une petite recherche sur le message d'erreur que tu as, on tombe sur des gens qui ont eu ce problème à cause d'un disque dur plein, ce qui pourrait être une piste assez crédible. Sinon, peut-être des paquets cassés suite à l'installation de Steam mais pas parce que c'est Steam en particulier, peut-être qu'elle a planté et que des paquets sont cassés.
Dans tous les cas, il va falloir accéder à GRUB au boot pour démarrer en mode recovery. Tu devrais avoir une option pour activer le réseau ("activate network" si c'est en anglais), ce qui sera peut-être indispensable pour corriger des paquets, sachant qu'il faudra que tu sois connecté à Internet en ethernet, pas en wi-fi.
Une fois sur la console du mode recovery, tu peux déjà lancer :
df -h
Ça te donnera le taux d'occupation des disques. Cherche la ligne qui correspond à la racine du système (/) et regarde si elle ne serait pas pleine à 100 %. Si c'est le cas, essaie dans un premier temps des trucs comme :
apt-get clean
apt-get autoremove --purge
C'est probable que tu aies encore des vieux noyaux inutiles qui prennent de la place mais ça va être plus compliqué de te guider en aveugle pour ça, donc dis-nous déjà si ces deux commandes libèrent un peu de place.
En revanche, si la racine (ou /boot) n'est pas pleine, essaie de réparer les paquets avec ces deux commandes (pas forcément dans cet ordre) :
dpkg --configure -a
apt-get install -f
