Pour le moment, et après être parvenu à avoir quelqu'un du support technique ASP (très sympathique au demeurant), la réponse serait :
La seule version de Java qui fonctionne serait la 8.281 32 bits et seul IE peut-être à présent utilisé. Même si Edge est le navigateur Web de W10 par défaut, IE est toujours présent sur cette plateforme.
Dans l'onglet personnel d'IE, onglet sécurité, panneau contrôle java spécifier
https://iss-web.asp-public.fr
https://signature.asp-public.fr
J'écris ça "en aveugle" car n'ai pas eu la possibilité de le valider...
SVP, hormis être en mesure d'apporter une réponse réelle à la problématique, inutile de polémiquer sur micromou, java et autres trucs qui ne feront en rien avancer la problématique. Tout le monde ici est d'accord, et même le support ASP considère la situation aberrante. Thanks!