Pas facile... J'ai une config semblable (sortie HDMI et sur carte son interne) :
Cela me permet d'écouter de la musique sur la chaîne et d'avoir les sons système (et des jeux !) sur le PC.
Avec certains lecteurs multimédia (VLC ou
DeadBeef) on peut choisir une sortie audio différente de la sortie "par défaut". Mais avec Firefox et Chromium, c'est pas possible apparemment. Tu ne peux pas regarder la télé avec VLC ?