Salut,
Pareil pour moi, aucune notification d'arrivée de messages malgré un paramétrage qui semble correct dans les paramètres de notification (Ubuntu 20.04 sous gnome et TBird 68.10.0).
Voici une solution de rechange :
☰ (menu) > Préférences > Préférences > Avancé > onglet "Général" > cliquer sur "Éditeur de configuration" > cliquer sur "Je prends le risque".
Dans le champ "Rechercher", coller :
mail.biff.use_system_alert
passer la valeur à :
false
Avec cela, tu auras une alerte qui apparaîtra en bas à droite de ton écran.