L'espace entre NOPASSWD et le chemin n'est pas nécessaire.
Une fois que tu as utilisé visudo, tu peux faire
sudo -l pour voir si ça a fonctionné.
Pour le script, c'est halt qui dois être exécuté avec sudo, et non zenity, donc :
#!/bin/bash
zenity --question --text="Voulez vous éteindre ?" && sudo halt
Pour le lanceur, quand tu le crées, vérifie que tu as bien Type Application et Commande : /home/user/eteindre.sh
(en modifiant éventuellement suivant l'endroit où est situé le script)
Vérifie aussi que le script a bien les droits en exécution.
