Je déterre ce vieux fil qui est toujours d'actualité...
Je suis d'accord avec gl38, tu ne plantes rien, on est dans le registre de l'erreur d'arrondi de calcul et c'est le lot de tout dispositif de calcul numérique, le calcul formel n'y ajoute pas grand chose.
Il y a des calculettes qui cachent la misère en faisant un arrondi sauvage, et qui présentent donc un résultat qui semble correct.
Je me rapelle la TI30 des années 78 (à led, une pile 9V toutes les 3h !), 2^13 te donnait pour résultat 8192.0001
Je ne l'ai pas mise à la poubelle pour ça !
Et sinon, je dirais que Wxmaxima est correct : il donne effectivement ton résultat quand tu rentres 0.3-3*0.1 ; ici, 0.3 et 0.1 sont des réels, donc codés en virgule flottante, d'où l'arrondi et l'erreur de sortie. Mais si tu te rapelles qu'un décimal est un nombre qui s'écrit a/10^n, avec a entier relatif, et que tu tapes 3/10-3*1/10, Wxmaxima te répond 0.
Pour moi, le comportement est donc correct, et il faut savoir donner la bonne entrée à la machine (rigueur !!)
Ces logiciels sont difficiles d'accès et il faut savoir ce qu'on fait et savoir aussi interpréter la sortie. C'est pareil pour tous les logiciels de simulation divers et variés: ils te fournissent une aide, ils n'ont pas ta capacité de raisonnement ni ton discernement ! Ils ne font donc pas le boulot à ta place !
Dans tous les cas, nul logiciel sans bug, ceux de maths ne sont pas des maths théoriques parfaites et donc n'échappent pas à la règle !
Pour info, j'ai délogé des bugs beaucoup plus gros que le tien dans Wxmaxima :
e^x(1-x) = 0 te donnait les solutions x= 1 et e^x = 0 => magnifique !
Je l'avais signalé et il a été éradiqué dans les dernières versions.
et un autre, en cours de traitement :
solve ((x^2-1)/(x-1)=2,x) répond, imperturbable, x=1, qui est une valeur interdite
Xcas fait la même chose sur ce type de bug (plus généralement, il n'élimine pas les valeurs interdites des solutions)
Pour revenir sur la précision des machines, c'est un pb, surtout dans les cas ou tu fais x * y avec x qui tend vers 0 et y vers l'infini.
On est dans ce cas pour les calculs de loi binomiale et ça merde très vite, ce qui fait qu'il est difficile de calculer une binomiale pour des échantillons supérieurs à 1000.
Guillaume Conan, matheux génial et pédagogue non moins génial avait pondu un super topo sur les limites du calcul avec Python, dommage, je n'arrive pas à remettre la main dessus (faut dire qu'il est prolixe, le bougre !!)
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