Sauf changement récent, Midori et quelques autres ne bloquent pas ces sites, mais mettent éventuellement la barre d'adresse en rouge. Pour Firefox, il y a
une extension qui permet de dégager cette page horripilante.
Niveau sécurité, il y a clairement trois paliers distincts : HTTP, où tout le monde peut lire tout ce qui se passe ; HTTPS sans certification, où seul le destinataire peut lire (quoiqu'un éventuel proxy indélicat puisse faire des bêtises quand même) sans qu'on ait d'assurance sur son identité ; et HTTPS avec certification, où seul le destinataire peut lire et où un tiers assure son identité (quoique l'éventuel proxy malicieux puisse jouer également ; et qu'il faille du coup faire confiance au tiers. La liste des autorités de certifications inclues de base dans les navigateurs pouvant parfois songeur, confer
ceci).
Pour une meilleure sécurité, se référer à
ceci.
Et sinon, au niveau du navigateur, le soucis est compréhensible (empêcher les gens de tomber sur des contrefaçons de sites de paiement en ligne, par exemple) ; mais la façon de faire me semble, d'une part, d'un effet limité (un site contrefait peut tout de même se débrouiller pour avoir un certificat valide), et d'autre part douteux en matière de logique (l'intelligence est censée être du côté de l'utilisateur, pas du côté du logiciel).
Histoire de faire un peu d'autopub', j'ai expliqué un peu davantage ces histoires de sécurisation dans
cet article.