Linux Mint 19.1 est apparemment basée sur Ubuntu 18.04.
Quoi qu'il en soit, c'est conseillé d'utiliser plutôt la version des dépôts que le deb de Valve, elle a un script de lancement qui est adapté. Sur les versions actuelle d'Ubuntu, ça ne devrait pas changer grand chose, mais le deb est peut-être assez vieux et générateur de problèmes.
Va dans ton dossier personnel, affiche les fichiers cachés et, si tu n'as pas encore installé de jeux (je le suppose vu que ça a l'air d'être au premier lancement qu'il plante), supprime le dossier ".steam", va dans .local, puis share, et supprime le dossier "Steam".
Ensuite, supprime le paquet de Valve de cette manière (commandes à entrer dans un terminal) :
sudo apt-get remove --purge steam-launcher
sudo rm /etc/apt/sources.list.d/steam.list
sudo apt-get update
Puis installe Steam depuis les dépôts :
sudo apt-get install steam
Enfin, lance-le, de préférence depuis un terminal avec la commande
steam pour avoir des infos. Est-ce qu'il se lance ?