Pour un disque externe ou clé usb, ils sont montés automatiquement dans /media/ton_login/uuid_de_la_partition
S'il n'est pas accessible en écriture, un
sudo chown $USER:$USER /media/ton_login/uuid_de_la_partition
devrait te donner les droits en écriture.
Ce que je ne sais pas c'est si, une fois démonté, les droits auront été maintenus pour la fois suivante - à tester.
Pour une question de commodité, tu peux utiliser l'étiquette de la partition au lieu de l'uuid. Cette étiquette (label) peut-être indiquée lors du formatage de la partition ou après coup avec un :
sudo e2label /dev/sdb1 NouveauNom
(si ta partition est sdb1 et système de fichier ext4)
Dans ce cas le montage se fera par défaut dans
/media/ton_login/NouveauNom