Édite le script :
gedit ~/.local/share/winerepack/battlenet/battlenet.sh
(Remplace gedit par ton éditeur de texte si tu utilises autre chose.)
Et corrige la ligne 6, avec GAMEDIR, pour mettre le bon chemin :
export GAMEDIR="$WINEPREFIX/drive_c/Program Files (x86)/Battle.net"
Ensuite, essaie à nouveau de le lancer, ça devrait aller mieux :
cd ~/.local/share/winerepack/battlenet
./battlenet.sh